Este Atlas Eólico apresenta uma análise dos Ventos Máximos sobre todo o território do Rio Grande do Sul, buscando estabelecer uma referência geograficamente mais detalhada para a análise dos esforços devidos ao vento em edificações e estruturas de interesse em aproveitamentos energéticos do vento, tais como torres de medições e máquinas eólicas.  Assim, foram desenvolvidos mapas de ventos extremos, corrigidos pelos Fatores S2  - conforme definido pela Norma Brasileira NB-599/1978 e NBR-6123/1988  “Forças Devidas ao Vento em Edificações” - calculados a partir do Modelo de Rugosidade, para as alturas de 30m e 50m.  Os mapas temáticos apresentam as informações por escalas de cores, extrapoladas para todo o Estado na resolução de 1km x 1km.  Deve ser observado, entretanto, que os resultados apresentados por este Atlas constituem uma contribuição adicional ao estudo dos ventos extremos no Estado, não substituindo, sequer em parte, os procedimentos e resultados contidos na Norma Brasileira. Define-se a velocidade básica do vento, como a máxima velocidade média medida sobre 3 segundos, que pode ser excedida, em média, uma vez em 50anos, a 10m sobre o nível do terreno em lugar aberto e plano[10]. A extrapolação da velocidade básica para todo o território rio-grandense foi realizada a partir das considerações do Balanço Geostrófico, em conformidade com as metodologias descritas nas bibliografias referenciadas.  O cálculo e a incorporação do fator de correção S2 à velocidade básica segue os procedimentos descritos na Norma Brasileira, aplicados ao Modelo de Rugosidade.   Como a representatividade climatológica das distribuições estatísticas de ventos extremos requer dados anemométricos de longo prazo, foram adotadas as séries de velocidades máximas anuais de rajadas com até 25 anos de abrangência, obtidas em estações anemométricas de aeroportos (MAER/DPV) em alguns locais do Estado e região Sul, extraídos da Norma Brasileira.

Ventos de pouca freqüência, que são meteorologicamente distintos e mais intensos que os ventos máximos anuais, são denominados de ventos extraordinários (e.g. furacões, tornados).  Climas em que não se espera a ocorrência de ventos extraordinários são chamados de climas bem-comportados.  Em tais climas, é razoável assumir-se que cada registro de uma série de ventos máximos anuais contribui para a descrição do comportamento probabilístico dos ventos extremos, podendo-se esperar que uma análise estatística destas séries anuais possa fornecer predições dos valores extremos de vento a longo prazo.  Desse modo, pode-se definir uma variável aleatória a partir das séries de ventos máximos anuais. Existindo vários anos consecutivos de registros de dados de vento, a Função Distribuição Cumulativa dessa variável aleatória pode ser estimada, modelando o comportamento dos ventos máximos anuais[11].  Aos ventos extremos são associados períodos de recorrência, ou seja, a velocidade do vento que, na média, é excedida uma vez no período.

Uma Função Distribuição Cumulativa para valores extremos é referida como Distribuição de Valores Extremos Tipo I, ou ainda, Distribuição de Gumbel, sendo definida por[11]

onde m é a moda da distribuição, o valor mais comum, e  s   o fator de escala, uma medida da dispersão dos dados. Decorrendo assim, que a Função Densidade de Probabilidade para Valores Extremos Tipo I  seja dada por

Utilizando-se as definições de valor esperado e variância, pode ser mostrado que o valor médio e o desvio-padrão da variável aleatória X são expressos, respectivamente, por[11]

onde  g = 0.577216 é a constante de Euler.

Considerando que a variável aleatória represente as velocidades máximas anuais em uma dada localidade, designada por V, a Distribuição de Gumbel pode ser escrita como

onde P(v) é a probabilidade de que a velocidade máxima em um ano qualquer seja menor ou igual a v.. Se o período de recorrência associado à velocidade v for de T anos, então a probabilidade de que a velocidade v seja excedida em um ano qualquer é 1/T (Prob(V>v))[12]. Portanto,

Explicitando v, na expressão anterior, tem-se

Assim, conhecendo-se os parâmetros m e s da distribuição, pode-se estimar a velocidade do vento extremo vT associada ao período de recorrência T.

A literatura apresenta vários estimadores para os parâmetros da Distribuição de Valores Extremos Tipo I (Distribuição de Gumbel), tais como: Simulação de Monte Carlo, Método dos Momentos, Ajuste por Mínimos Quadrados, Método da Ordem Estatística, Método dos Momentos Ponderados. No presente projeto os parâmetros foram determinados a partir das séries de valores máximos anuais utilizando-se o Método dos Momentos Probabilisticamente Ponderados (Probability-Weighted Moment Method)[13,14]. Os registros de velocidades máximas anuais para um certo período (n anos) são classificados em ordem ascendente v1max,  v2max,  v3max, ... ,  vnmax,  calculando-se  então  o parâmetro  l [14]

Os parâmetros s  e  m  podem então ser estimados a partir das seguintes expressões[14]

No Apêndice II são listadas as estações utilizadas na análise de ventos máximos sobre o Estado, os parâmetros da distribuição e a Velocidade Básica do Vento.   Conforme descrito a seguir, a partir das considerações da Lei de Arrasto Geostrófico e dos procedimentos contidos na Norma Brasileira, foram extrapoladas as velocidades básicas do vento, corrigidas pelo Fator S2[10],  para todo o Estado do Rio Grande do Sul.

O vento na camada-limite é gerado por gradientes de pressão causados - principalmente - pelos mecanismos sinóticos, de mesoescala e microescala, atuantes na dinâmica atmosférica.  Como a camada-limite tem uma resposta razoavelmente rápida às variações de pressão, existe um equilíbrio aproximado entre as forças de pressão e as forças viscosas na superfície da Terra.  O vento que escoa na atmosfera livre, no topo da camada-limite, é chamado de Vento Geostrófico.  O resultado desse balanço de forças é referido como Lei de Arrasto Geostrófico, que relaciona a velocidade de fricção na superfície u* e o Vento Geostrófico G, matematicamente expressa por[15]

onde k = 0.4 é a constante de von Kármán, zo é a rugosidade do terreno, A e B são funções da estabilidade térmica da atmosfera e f é um termo associado à Força de Coriolis, calculado pela expressão[15]

sendo W a velocidade angular de rotação da Terra e f a latitude local.  Em condições de ventos extremos, espera-se que a camada-limite esteja neutramente ou quase-neutramente estratificada e, portanto, os desvios entre o perfil vertical real de velocidade do vento e o perfil logarítmico de camada-limite devem ser pequenos. Nessas condições, atmosfera neutra, os parâmetros A e B assumem os valores 1.8 e 4.5, respectivamente[16]. A velocidade de fricção u* pode ser calculada a partir da velocidade do vento extremo vT para cada estação considerada, pela relação

onde z é a altura em relação ao terreno. Introduzindo u* na expressão da Lei Geostrófica, calcula-se o valor da velocidade do vento geostrófico na região de cada estação, extrapolando-se a seguir, para toda a área do Estado. Como o escoamento geostrófico é, por definição, independente das condições do terreno, pode-se, assim, calcular a velocidade de fricção u*D sobre terrenos com rugosidades quaisquer zoD , pela solução da equação[15]

A expressão anterior pode ser rearranjada de modo a aplicar-se o Método de Newton, resultando em[15]

Objetivando-se estimar a velocidade básica do vento em conformidade com a Norma Brasileira, foi considerada, no cálculo das velocidades de fricção u*D, uma mesma categoria de comprimento de rugosidade para toda a área do Estado: Categoria II (zoD= 0.07m),  terreno aberto e plano[10] . Assim, a velocidade básica do vento pode então ser calculada pela relação logarítmica, sob condições neutras de estabilidade térmica, pela expressão

A partir do vento básico, foram calculadas as velocidades corrigidas pelo Fator S2 , para as alturas de 30m e 50m, para todo o Estado.  Tal fator é definido pela Norma Brasileira e  insere uma correção na velocidade básica do vento, considerando os efeitos de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno. Juntamente com os Fatores S1 (fator topográfico) e S3 (fator estatístico), define-se a velocidade característica do vento Vk ,utilizada no cálculo das forças devidas ao vento nas edificações[10]

O Fator S2 é calculado a partir da seguinte expressão

onde  t  é o intervalo de tempo para cálculo da velocidade média, sendo função das dimensões da edificação em análise h; b e p são parâmetros meteorológicos determinados a partir da rugosidade do terreno e do intervalo de média;  FR é o fator de rajada, que permite relacionar os valores das velocidades médias calculadas sobre intervalos de tempo distintos, sendo função do intervalo de média e da intensidade de turbulência do escoamento Iu. O intervalo de média associado às dimensões de uma edificação é determinado pela sua resposta dinâmica induzida pelo espectro de freqüências de uma rajada.  De um modo geral, edificações pequenas são mais afetadas por rajadas de curta duração e edificações grandes, por rajadas de duração maior.  No cálculo de S2 , considerou-se um intervalo de média de 3s (edificações da Classe A[10]), correspondendo a um fator de rajada unitário. As funções dos parâmetros meteorológicos foram calculadas a partir da interpolação dos valores associados às diferentes categorias de rugosidade apresentados na Norma Brasileira, utilizando-se as classes de rugosidade constantes no Modelo de Rugosidade e considerando um fator de rajada unitário (rajada com tempo de média de 3s), calculando-se assim, os Fatores S2 para todo o Estado, nas alturas de 30m e 50m. Como resultado final, foram desenvolvidos mapas de Velocidades Extremas - velocidades básicas de vento corrigidas pelo Fator S2  - para todo o Estado do Rio Grande do Sul, nas alturas de 30m e 50m, em resolução de 1km x 1km.  Tais mapas estão apresentados entre os Mapas Eólicos.